搜索子模型（submodel）和子结构（substructural）分析（附视频）
2017-03-23 by:CAE仿真在线 来源:互联网
为了得到仿真对象局部的详细细节,并简化分析规模,同时提高方便性以及效率,局部分析在有限元分析中很常见。在计算机流体动力学CFD分析中更是默认的做法,比如在分析飞机飞行过程中的空气动力学性能时,飞机处在地球的大气层中,我们分析时不可能把整个大气层都考虑在内。
为了尽可能准确的分析飞机的空气动力学性能,我们需要合理的定义飞机飞行时的空气流场边界,如下图所示。这种局部简化在CFD分析中很普遍。
当然CFD不是我们现在讨论的重点,今天我们主要讨论CAE分析中局部模型或者局部结构的分析。
很多人可能会遇到这种问题,当需要分析一个模型局部详细准确的应力分布时,我们一般会想到两种方法:
1.将模型局部网格(mesh)进行细化,获得局部准确的结果
缺点:我们虽然可以通过这种方法得到想要的结果,但问题在于当局部网格细化后,仍然需要计算整个模型才能得到结果,如果模型较大,那么成本(时间、计算机内存等)就会很高。
那么怎么样得到想要的结果,而又不增加计算量呢。
2.将整个模型的局部分割出来单独进行分析
这种方法一般称为子模型分析(submodel analysis,在NX CAE里面称为Breakout分析),在一般的有限元分析教材中也叫做全局-局部分析(Global-Local analysis)。
如下图所示,我们把圆角部分切割出来重新划分网格进行分析,获得圆角周围准确的应力分布。
优点:局部模型切割出来以后,我们可以对局部模型重新划分网格,并可以快速计算出我们想要的结果,且不需要每次都计算整个模型。
子模型分析主要是针对单个模型或者小型的装配体,那如果是较大的装配体呢。你有没有想过大型的飞机、汽车、船舶等,他们包含了大量的结构,那么他们是如何分析的呢,针对这种大型的装配体模型,有一个响亮的名字,叫超单元分析(superelement analysis),当然还有个温柔的称谓就是文章标题写的子结构分析(substructural analysis,abaqus软件中的称谓)。超单元分析只在少数几个商业化有限元软件(Commercial FEA Software)中提供,比如Ansys、以Nastran为内核的NX Nastran和MSC Nastran等等。超单元分析比较专业,后面我们只做简单的介绍。
子模型分析(Submodel Analysis)
在几乎所有的主流商业化有限元分析软件中,子模型分析基本都是通过如下步骤来完成:
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先将整个模型(或装配体)划分较为粗糙的网格(节约时间),然后分析,得到位移和应力结果;
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将局部模型分割出来,并重新划分较为细密的网格;
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将第一步得到的位移结果,作为边界条件进行求解得到详细的应力值。
我们以下面这个汽车轮毂的应力分析为例。
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先将整个轮毂划分为较为粗糙的网格,并施加相应的边界条件
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求得结果
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导出位移结果(注:这一步是NX Nastran特有的,需要导出位移的数据文件,可以为excel或者txt格式。其他软件可以不导出结果,直接在软件中参考使用)
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分割出轮毂受力集中的一部分,并划分成更加细密的网格
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将全局求得的位移结果做为边界条件作用于子模型(submodel),并求得精确的结果
以上是子模型分析的一般步骤,详细的软件操作步骤请观看后面的视频教程。
下面做如下补充说明:
1.子模型的数学原理
之所以可以这样分析主要有如下两个数学原理的支撑
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将位移作为边界条件的原因是利用了应变能(strain energy)在全局模型和局部模型边界条件之间的平衡
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圣维南原理,前面有提到过,主要就是指在离开应力集中部一定距离时,应力集中的效应将不影响距离外的应力分布(关于圣维南原理的说明请参照前文:应力"奇点"(Stress singularity))
2.关于将应力(stress)还是位移(displacement)作为边界条件
在上面的例子中,使用的边界条件是位移,但有些关于有限元分析的教材中还提到将应力作为边界条件,有些甚至还主要推荐应力边界条件。
比如在科罗拉多州立大学的有限元教程中,提到子模型分析(原文是global-local分析)时,有如下一句话:
‘The BC choice noted above gives rise to two basic variations of the global-local approach. Experience accumulated over several decades has shown that the stress-BC approach generally gives more reliable answers’(注,BC是边界条件Boundary Condition的缩写)
大意是“在全局-局部分析中,边界条件的选择有两种基本的方法。经过几十年的的经验积累,应力边界条件法的结果更加可靠”
但在几乎所有主流的有限元分析软件中,包括abaqus,ansys,nastran(NX nastran,MSC nastran),以及最新流行起来的多物理场仿真软件Comosol Multiphysis等主流仿真软件都是将位移作为边界条件。
比如NX Nastran中关于子模型分析(NX中称为breakout分析)的帮助文件有如下描述:
Ansys关于子模型分析也有如下描述:
‘Submodeling is also known as the cut-boundary displacement method or the specified boundary displacement method. The cut boundary is the boundary of the submodel which represents a cut through the coarse model. Displacements calculated on the cut boundary of the coarse model are specified as boundary conditions for the submodel.’
可见,现在主流的有限元分析软件都将位移(displacement)作为边界条件,当然你也可以尝试用应力/力作为边界条件。
3.子结构分析同样适用于热力学分析(thermodynamics analysis),只是边界条件从位移场换成了温度场。
子结构/超单元分析
超单元分析起源于19世纪70年代的航天工业(前面我们说过Nastran内核起源于美国国家航天局NASA,所以不难理解至今以nastran作为内核的软件仍然有着强大的超单元分析能力)
当时为了分析飞机整体的性能,由于计算规模太大,当时计算机的处理能力不能处理大规模的计算,所以将飞机分为不同的结构水平(level),和子模型分析不同的是,超单元可以分解为很多子结构。如下图飞机机翼的分解。
其它运用如著名的飞机制造商麦克唐纳-道格拉斯(McDonnell-Douglas,现在简称为麦道公司)在DC-10飞机上的设计运用:
甚至在阿波罗飞船的设计过程中超单元分析也发挥了重要的作用,如下图所示,将飞船分为不同的模块结构。
子结构/超单元分析的数学原理主要是矩阵压缩,将每一个分离出来的子结构数字化,然后关联到主结构上面。如下图所示的汽车,将汽车的不同部分分别压缩为特定的数字化矩阵,每一个子结构都是一个超单元,然后再关联到主结构的底盘超单元上。
每一个超单元
分为内部数据和连接(边界)数据,如下图所示的b节点代表和其它节点的连接边界,数字化的模型可以极大的节约内存和提高计算速度。当下的并行计算(parallel computing)为超单元分析提供了更高的计算效率。
子结构/超单元分析的另一大优势就是充分利用装配体中重复的结构,将结构分成不同级别以后,一方面重复的结构可以简化数据的储存量,如上图的飞机所示,机翼和尾翼两侧对称,可以看做一个超单元。另一方面,对分离出来的超单元,我们可以在未来的设计中重复使用,如下图所示是超单元在船舶工程上的运用,大型船舶中很多结构是可以通用的,对于分离出来的子结构可以直接“组装”到不同船舶的仿真设计中。
补充说明:
子模型分析和子结构/超单元分析是相辅相成的,对于大的装配体如船舶,在分析某个区域的应力分布时,然同样以运用子模型分析,如下图所示
超单元分析是比较专业的分析,我们一般也用不到。但子模型分析在日常分析中经常用到,大家要掌握。
下面我共享了了4个关于子模型分析的教学视频,分别是Ansys、Abaqus、NX Cae、SolidWorks Simulation的实例分析视频教程(公众号只能插入最多3个视频,NX CAE的视频请自行下载观看),若需要高清视频,请点击文末底部的“阅读原文”下载,我已经共享到百度云网盘。
ansys视频教程:
abaqus视频教程:
SolidWorks Simulation视频教程:
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