建模与网格划分指南第三章

2013-06-19  by:广州有限元分析、培训中心-1CAE.COM  来源:仿真在线

作者: 安世亚太    来源: e-works
关键字: CAE 教程 网格划分

第三章 坐标系

3.1坐标系的类型

ANSYS程序提供了多种坐标系供用户选取。

· 总体和局部坐标系用来定位几何形状参数(节点、关键点等)的空间位置。

· 显示坐标系。用于几何形状参数的列表和显示。

· 节点坐标系。定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。

· 单元坐标系。确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。

· 结果坐标系。用来列表、显示或在通用后处理(POST1)操作中将节点或单元结果转换到一个特定的坐标系中。

工作平面与本章的坐标系分开讨论,以在建模中确定几何体素,参见§4中关于工作平面的详细信息。

3.2总体和局部坐标系

总体和局部坐标系用来定位几何体。缺省地,当定义一个节点或关键点时,其坐标系为总体笛卡尔坐标系。可是对有些模型,定义为不是总体笛卡尔坐标系的另外坐标系可能更方便。ANSYS程序允许用任意预定义的三种(总体)坐标系的任意一种来输入几何数据,或在任何用户定义的(局部)坐标系中进行此项工作。

3.2.1总体坐标系

总体坐标系统被认为是一个绝对的参考系。ANSYS程序提供了前面定义的三种总体坐标系:笛卡尔坐标、柱坐标和球坐标系。所有这三种系统都是右手系。且由定义可知它们有共同的原点。它们由其坐标系号来识别:0是笛卡尔坐标,1是柱坐标,2是球坐标(见图总体坐标系)

图3-1总体坐标系

· (a) 笛卡尔坐标系(X, Y, Z) 0 (C.S.0)

· (b)柱坐标系(R,θ, Z com ponents) 1 (C.S.1)

· (c) 球坐标系(R,θ,φcomponents) 2 (C.S.2)

· (d)柱坐标系 (R,θ,Y components) 5 (C.S.5)

3.2.2局部坐标系

在许多情况下,有必要建立自己的坐标系。其原点与总体坐标系的原点偏移一定的距离,或其方位不同于先前定义的总体坐标系(如图3-2所示用局部、节点或工作平面坐标系旋转定义的一个坐标系的例子)。用户可定义局部坐标系,按以下方式创建:

图3-2欧拉旋转角

·按总体笛卡尔坐标定义局部坐标系。

命令:LOCAL

GUI : Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems>Create Local CS>At Specified Loc

·通过已有节点定义局部坐标系。

命令:CS

GUI : Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems>Create Local CS>By 3 Nodes

·通过已有关键点定义局部坐标系。

命令:CSKP

GUI : Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems>Create Local CS>By 3 Keypoints

·在当前定义的工作平面的原点为中心定义局部坐标系。

命令:CSWPLA

GUI : Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems>Create Local CS>At WP Origin

· 通过激活的坐标系由CLOCAL命令定义局部坐标系。(见§3.2.3一节)(没有与CLOCAL相应的GUI)

当用户定义了一个局部坐标系后,它就会被激活。当创建了局部坐标系后,分配给它一个坐标系号(必须是11或更大),可以在ANSYS进程中的任何阶段建立(或删除)局部坐标系。

若要删除一个局部坐标,利用下列方法:

命令:CSDELE

GUI: Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems>Delete Local CS

要查看所有的总体和局部坐标系使用下列方法:

命令:CSLIST

GUI: Utility Menu>List>Other>Local Coord Sys

与三个预定义的总体坐标系类似,局部坐标系可以是笛卡尔坐标系、柱坐标系或球坐标系。局部坐标系可以是圆的,也可以是椭圆的,此外,还可以建立环形局部坐标系,如图3-3所示。

图3-3坐标系类型

注意:一般建议不要在环形坐标系下进行实体建模操作,因为生成的可能不是用户想要的面或体。

3.2.3坐标系的激活

用户可定义任意多个坐标系,但某一时刻只能有一个坐标系被激活。激活坐标系的方法如下:首先自动激活总体笛卡尔坐标系。每当用户定义一个新的局部坐标系,这个新的坐标系就会自动被激活。如果要激活一个总体坐标系或以前定义的坐标系,可用下列方法:

命令:CSYS

GUI :Utility Menu>Change Active CS to>Global Cartesian

Utility Menu>Change Active CS to>Global Cylindrical

Utility Menu>Change Active CS to>Global Spherical

Utility Menu>Change Active CS to>Specified Coord Sys

Utility Menu>Change Active CS to>Working Plane

在ANSYS程序运行的任何阶段都可以激活某个坐标系。若没有明确地改变激活的坐标系,当前激活的坐标系将一直保持有效。

注意:在定义节点或关键点时,不管哪个坐标系是激活的,程序都将坐标标为X、Y和Z,如果激活的不是笛卡尔坐标系,用户应将X、Y、Z理解为柱坐标中的R、θ、Z或球及环坐标系中的R、θ、Φ。

3.2.4曲面

给一个单一的坐标就表示一个曲面。例如,在笛卡尔坐标中X=3表示在X=3处的Y-Z平面(或曲面)。这种曲面常与各种操作一起使用(如选择命令xSEL,移动命令MOVE、KMOVE等)。由常量生成的一些曲面见图3-4和图3-5。这些曲面均可在总体或局部坐标系中按所需的方向定位。对椭圆坐标系,曲面R=C中R只能是沿X轴取值。

3.2.5封闭曲面和奇异曲面

曲面可看成是无限延伸的。如图3-6所示,圆柱面在θ=±180°处奇异。所以生成节点〔FILL〕命令或生成关键点〔KFILL〕命令不能超过180°线。这样,从A点到C点经过B点,从A点到D点要经过E点,从C点到D点要经过B、A和E点。

对柱坐标系可将奇异点移至θ=0°(或360°),则从C点到D点就可以不通过B、A和E点了。移动奇异点使用下列方法:

命令:CSCIR

GUI :Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems>Move Singularity

图3-4常数所表示的一些曲面

同样地,环坐标系在Φ=±180°处发生奇异,可用上述方法将其转移。球坐标系在Φ=±90°处发生奇异,因此,不使用这些位置。

图3-5常数所表示的一些曲面

图3-6奇异点

注意:奇异点不影响实体模型中的线。二个关键点之间的曲线将取其夹角最小的路径而不管奇异点的位置如何。(为此,曲线不会超过180°)。在上图中从B点到D点或从D点到B点的圆弧都经过C点。

3.3显示坐标系

在缺省情况下,即使是在其它坐标系中定义的节点和关键点,其列表都显示它们的总体笛卡尔坐标。可用下列方法改变显示坐标系:

命令:DSYS

GUI:UtilityMenu>WorkPlane>ChangeDisplay CSto>Global Cartesian

Utility Menu>WorkPlane>Change Display CS to>Global Cylindrical

Utility Menu>WorkPlane>Change Display CS to>Global Spherical

Utility Menu>WorkPlane>Change Display CS to>Specified Coord Sys

改变显示坐标系也会影响图形显示。除非用户有特殊的需要,一般在用诸如NPLOT,EPLOT命令显示图形前,应将显示坐标系重置为C、S、0(总体笛卡尔坐标系)。DSYS命令对LPLOT,APLOT和VPLOT命令无影响。

3.4节点坐标系

总体和局部坐标系用于几何体的定位,而节点坐标系则用于定义节点自由度的方向。每个节点都有自己的节点坐标系,缺省情况下,它总是平行于总体笛卡尔坐标系(与定义节点的激活的坐标系无关)。可用下列方法将任意节点坐标系旋转到所需方向:

· 将节点坐标系旋转到激活坐标系的方向。即节点坐标系的X轴转成平行于激活坐标系的X轴或R轴,节点坐标系的Y轴旋转到平行于激活坐标系的Y或θ轴。节点坐标系的Z轴转成平行于激活坐标系的Z或Φ轴

命令:NROTAT

GUI : Main Menu>Preprocessor>Create>Nodes>-Rotate Node CS-To Active CS

Main Menu>Preprocessor>Move/Modify>-Rotate Node CS-To Active CS

· 按给定的旋转角旋转节点坐标系(由于通常不易得到旋转角,因此NROTAT命令可能更有用)在生成节点时可以定义旋转角度,或对已有节点指定旋转角度(NMODIF命令)

命令:N

GUI : Main Menu>Preprocessor>Create>Nodes>In Active CS

命令: NMODIF

GUI : Main Menu>Preprocessor>Create>Nodes>-Rotate Node CS-By Angles

Main Menu>Preprocessor>Move/Modify>-Rotate Node CS-By Angles

· 按方向余弦旋转节点坐标系

命令:NANG

GUI : Main Menu>Preprocessor>Create>Nodes>-Rotate Node CS-By Vectors

Main Menu>Preprocessor>Move/Modify>-Rotate Node CS-By Vectors

· 可利用下列方法列出节点坐标系相对总体笛卡尔坐标旋转的角度。

命令:NLIST

GUI : Utility Menu>List>Nodes

Utility Menu>List>Picked Entities>Nodes

图3-7节点坐标系

3.4.1节点坐标系中的数据译码:

输入数据在节点坐标系中译码包含的分量如下:

约束自由度

力

主自由度

从自由度

约束方程

下列是在节点坐标系下输出文件和POST26中显示的数据结果:

自由度解

节点载荷

反作用载荷

在POST1中,结果数据换算到结果坐标系〔RSYS〕下记录的,而不是在节点坐标系下。

3.5单元坐标系

每个单元都有它自己的坐标系,单元坐标系用于规定正交材料特性的方向,加面压力和结果(如应力和应变)的输出方向。所有的单元坐标系都是正交右手系。

大多数单元坐标系的缺省方向遵循以下规则:

· 线单元的X轴通常从该单元的I节点指向J节点

· 壳单元的X轴通常也取I节点到J节点的方向。Z轴过I点且与壳面垂直,其正方向由单元的I、J和K节点按右手定则确定,Y轴垂直于X轴和Z轴。

· 对二维和三维实体单元的单元坐标系总是平行于总体笛卡尔坐标系。

然而,并非所有的单元坐标系都符合上述规则;对于特定单元坐标系的缺省方向参见《ANSYS Elements Reference》部分的详细说明。

许多单元类型都有选项(KEYOPTS;在DT或KETOPT命令中输入)。这些选项用于修改单元坐标系的缺省方向。对面单元和体单元而言,可用下列命令将单元坐标系的方向调整到已定义的局部坐标系上:

命令:ESYS

GUI : Main Menu>Preprocessor>-Attributes-Define>Default Attribs

Main Menu>Preprocessor>Create>Elements>Elem Attributes

Main Menu>Preprocessor>Operate>Extrude / Sweep>Default Attributes

如果既用KEYOPT命令又用了ESYS命令,则KEYOPT命令的定义有效。对某些单元而言,通过输入角度可相对先前的方向进一步旋转。(例如:SHELL63单元中的实常数THETA)

3.6结果坐标系

在求解的过程中,计算的结果数据有位移(UX,UY,ROTX等),梯度(TGX,TGY等),应力(SX,SY,SZ等),应变(EPPLX,EPPLXY等)等等。这些数据存贮在数据库和结果文件中,要么是在节点坐标系(初始或节点数据)要么是单元坐标系(导出或单元数据)。但是,结果数据通常是旋转到激活的结果坐标系(缺省为总体坐标系)中显示、列表和单元表数据存贮(ETABLE命令)。

用户可将活动的结果坐标系转到另一个坐标系(如总体柱坐标系或一个局部坐标系),或转到在求解时所用的坐标系下(例如,节点和单元坐标系)。如果用用户列表、显示或操作这些结果数据,则它们将首先被旋转到结果坐标系下。利用下列方法即可改变结果坐标系:

命令:RSYS

GUI : Main Menu>General Postproc>Options for Output

Utility Menu>List>Results>Options

参见《ANSYS Basic Analysis Guide》中§5来详细查看将结果旋转到一个不同的坐标系以进行后处理。

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