Abaqus详细教程——网格收敛性

2013-08-14  by:有限元软件应用培训中心  来源:仿真在线

Abaqus详细教程——网格收敛性

应用足够细密的网格以保证ABAQUS模拟的结果具有足够的精度是非常重要的。应用隐式或显式方法分析,粗糙网格可能会产生不精确的结果。随着网格密度的增加,模拟分析所产生的数值结果会趋向于一个唯一解,但是运行模型所需要的计算机资源也会增加。当进一步细分网格所得到的解的变化可以忽略不计时,可以说网格已经收敛了。

随着经验的增加,对于大多数问题,用户将学会判断网格细分到何种程度所得的结果是可以接受的。然而,进行网格收敛的研究总是一个很好的实践,在研究中采用细划的网格模拟同一个问题,并比较其结果。如果两种网格基本上给出了相同的结果,那么可以确信你的模拟得到了数学上的准确解。

无论对于ABAQUS/Standard还是ABAQUS/Explicit,网格收敛性都是一个很重要的考虑因素。通过应用四种不同的网格密度(图4-39)对连接环进行ABAQUS/Standard的进一步分析,以此连接环为例说明网格细分的研究。在图中列出了应用于每种网格的单元数目。

图4-39 对于连接环问题的不同网格密度

我们通过模型的三个特定结果来考察网格密度的影响:

Ÿ           孔底部的位移。

Ÿ           孔底部表面应力集中处的Mises应力峰值。

Ÿ           连接环与母体结构连接处的Mises应力峰值。

这些用于进行比较结果的位置如图4-40所示。表4-3列出了四种不同网格密度下分析结果的比较以及每一模拟所需的CPU时间。

图4-40 细分网格研究中比较结果的位置

表4-3 网格细划研究的结果

粗网格预测的孔底部位移是不准确的,但是,采用正常网格、细网格和很细的网格预测了基本相同的结果。因此,正常网格对所关注的位移而言是收敛的。结果的收敛性如图4-41所示。

所有的结果值都与由粗网格预测的结果值进行了无量纲化对比。孔底部应力峰值的收敛比位移慢得多,这是因为应力和应变是由位移的梯度计算得到的;而要预测准确的位移梯度比计算准确的位移所需的网格更密。

图 4-41 细化网格研究中结果的收敛性

网格的细分明显地改变了连接环在固定端处的应力计算值;随着网格的细分应力值继续增加。在连接环与母结构接触的角点处存在应力奇异性。从理论上讲,在这个区域的应力是无限大的;因此,在此处增加网格密度不会产生一个收敛的应力。这种奇异性产生的原因在于应用了理想化的有限元模型。环与母体结构的连结处被模拟成了直角、和母体结构被模拟成为刚体,这种理想化导致了应力的奇异性。实际上在环与母体结构之间可能有小的倒角,而且母体结构也是变形体而非刚体。如果需要这个位置的精确应力,必须准确地模拟部件之间的倒角(见图4-42),并且也必须考虑母体结构的刚度。

图4-42 被理想化为尖角的倒角

为了简化分析和保持较为合理模型尺度,一般在有限元模型中经常忽略类似倒角的半径这样的一些小的细节。但是,在模型中引入任何尖角都将导致该处产生应力奇异。一般来说这对模型的总体响应的影响可以忽略,但对预测靠近奇异处的应力将是不准确的。

对复杂的三维模拟而言,实际上可利用的计算机资源常常限制了所采用的网格密度。在这种情况下,必须非常小心地应用从分析中得到的结果。粗糙的网格经常用来预测趋势和比较不同概念相互之间的表现如何不同。因而,不得不应用由粗糙网格计算(含有警告信息)得到的位移和应力的实际量值。

一般来说没有必要对所分析的结构全部采用均匀的细划网格。你必须在出现主要是高应力梯度的地方采用细网格,而在低应力梯度或应力量值不被重视的地方则采用粗网格。例如,图4-43显示了一种用于获得孔的底部应力集中准确预测的网格设计。

图4-43 孔周围的网格细划

细划的网格仅应用在高应力梯度的区域,而在其它地方则采用粗网格。在表4-4中展示了应用这种局部细划的网格由ABAQUS/Standard模拟的结果。从表中可见,结果与整体划分很细网格的结果相近,但是,这种局部细划网格的模拟比应用很细网格的分析大大节省了计算需要的CPU时间。

表4-4 网格划分很细时与局部细分的比较

应用类似于结构分析的经验或用人工计算,常常可以预测出模型中的高应力区,即需要细分网格的区域。也可以通过其它办法得到这些信息,在开始时使用粗网格以识别高应力区的位置,然后在该区域中细分网格。应用像ABAQUS/CAE这样的前处理软件,可以很容易地实现后一过程。在这些软件中,整个数值模型(即材料特性,边界条件,载荷等)都是基于结构的几何形体定义的。在开始模拟时,简单地划分几何粗网格,通过理解粗网格模拟的结果,然后在适当的区域细分网格。

ABAQUS提供了一种高级功能,称为子模型(submodeling)。在结构中感兴趣的区域,它允许你得到更详细(和精确)的结果。使用从整个结构粗网格分析得到的解答来“驱动”在感兴趣的区域采用细网格的详细的局部分析。(这个题目超出了本指南的范围,关于进一步的细节请参阅ABAQUS分析用户手册中第7.3.1节“Submodeling”。)

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