ansys热膨胀参考

模型1:100*100*100的立方体,材料属性为:

E = 200000

μ= 0.3

α= 1.0e-5

不定义材料的参考温度。

对整个体施加温度50 (°C),求解得到:三个方向的伸长(绝对值)都是0.05,例如Ux:

理论值为:

Ux =αΔT L = 1e-5 * 50 * 100= 0.05

计算结果与理论值为一致。

如果修改整个体的温度为100°C,求解结果,三个方向的伸长(绝对值)为0.1,也和理论值1e-5 * 100 * 100= 0.1一致:

下面定义材料性能中的的参考温度和随温度变化的材料性能:

首先定义参考温度为0°C,热膨胀系数如下图:

这样做,热膨胀系数值将简化为:温度值* 1e-7。当温度为100°C时,热膨胀系数应为:

100 * 1e-7 = 1e-5

三个方向的理论位移应为0.1,计算结果如下图,与理论值一致:

将材料性能的参考温度改为50°C:

仍施加均匀温度100°C,求解得到三个方向的位移都是0.05。

以下分析一下材料的参考温度是如何起作用的:

1.如果热膨胀系数只与施加的温度载荷值有关,与参考温度无关,当温度为100°C时,热膨胀系数为:1e-4 / 1000 * 100 = 1e-5。当计算热应变的温度取为温度载荷与材料参考温度之差时,结果与理论值一致:

Ux = 1e-5 * (100 – 50) * 100 = 0.05

2. 如果假设热膨胀系数与施加的温度载荷和材料参考温度之差有关,当温度为100°C时,热膨胀系数为:

1e-4 / (1000-50) * (100-50) = 0.5263e-5。

此时当计算应变的温度取为所施加的温度时,位移结果是:

Ux = 0.5263e-5 * 100 * 100 = 0.05263

如果将计算应变的温度取为所施加的温度和材料参考温度之差,位移结果是:

Ux = 0.5263e-5 * (100-50) * 100 = 0.02632

两个结果都与理论值 0.05 不一致。

进一步验证这两种计算方法,再将材料属性的参考温度改为80°C,求解后得到三个方向的位移都是0.02:

进一步,设置热膨胀系数为:

温度100°C时为1e-5;温度1000°C时为1e-4。这样,热膨胀系数值仍可简化为:温度值* 1e-7。

计算结果与此一致。

再将参考温度改为50°C,按照上述第一种做法:热膨胀系数只与施加的温度载荷值有关,与参考温度无关;而热应变由施加的温度载荷与材料参考温度之差确定,则结果是:

Ux =100 * 1e-7 * (100 – 50) * 100 = 0.05

即三个方向的理论位移应该是0.05,计算结果与此一致:

根据这些算例,可以看到,在ANSYS中,当材料性能随温度变化时,是采用输入的温度载荷值进行插值得到不同温度的材料性能;而在计算热应变时,则是采用温度载荷值与材料的参考温度之差。

关于TUNIF 命令:

命令TUNIF可以用来定义结果中的均匀温度(施加到所有节点上),但是实际上其它定义温度的方式优先于此命令,只有在没有使用其它命令定义温度的节点处才使用TUNIF指定的温度。

如上例中,对整个体施加了温度100°C,如果再使用TUNIF命令定义均匀温度为550°C(减去参考温度50°C后,实际温度变化为500°C),计算后结果仍是0.05:

修改TUNIF为其它值,结果还是一样。

说明如果采用其他方式定义了结构温度,则计算时该均匀温度不起作用。

然后,删除施加在Volume上的温度,TUNIF仍设置为550°C,减去参考温度50°C后,对应的温度变化为500°C。软件计算结果,三个方向的位移都是2.75。如下图:

理论值:

550°C时的热膨胀系数为5.5e-5,变形应为:

100 * 5.5e-5 * 500 = 2.75

计算结果与理论值是一致的。说明此时TUNIF定义的均匀温度起到了作用。

由此可见,由TUNIF定义的均匀温度,仅对没有其他温度定义的那部分结构起作用。即直接对实体定义的温度载荷优先于TUNIF的定义。

关于参考温度TREF

除了在定义材料属性时可以定义参考温度外,ANSYS中还有一个定义参考温度的命令– TREF,比如上例中将参考温度TREF定义为100°C:

同时仍保留了材料属性中的参考温度50°C。

将均匀温度改为150°C,计算结果三个方向的位移都是0.15。

对计算结果进行分析可见,计算时实际使用的参考温度是在材料属性中定义的参考温度。此时,150°C时的热膨胀系数为1.5e-5,温度变化为150–50 = 100°C,边长100的伸长为:

100 * 100 * 1.5e-5 = 0.15

即计算结果与理论值一致。

如果按照TREF定义的参考温度,伸长应该是:

100 * (150 – 100) * 1.5e-5 = 0.075

显然与理论值不一致了。

进一步,修改模型如下:

1.定义第二种材料,除了参考温度改为20°C以外,其余与第一种材料相同:

2.将z > 50的所有单元的材料属性改为材料2:

求解结果如下:

可以看到:材料2部分的变形要大于材料1部分的变形。原因是材料2的参考温度设置比材料1小,这样一来,虽然同样施加了温度载荷100°C,但实际计算热应变的温度是150–20 = 130°C,大于材料1部分的150–50 = 100°C。

将材料2部分的单元温度改为120°C,以使两部分单元的温度载荷与材料参考温度之差相同,计算结果如下:

少量误差估计是由于在两部分单元的材料热膨胀系数不同,对于材料1,按照上述条件,在150°C时,其热膨胀系数为:1.5e-5;而材料2,在120°C时,其热膨胀系数为:1.2e-5。

为使二者的热膨胀系数一致,将材料2的性能参数修改如下:

和前面计算结果一致了。

根据以上计算结果,并参考ANSYS的帮助文件,可以得出以下结论:

1.当模型中同时定义了实体(包括几何实体和有限元实体)的温度载荷以及TUNIF时,TUNIF仅对没有定义温度载荷的那部分实体起作用。

2.当模型中同时定义了材料的参考温度以及TREF时,TREF仅对没有定义参考温度的材料起作用。

3.实际计算时,不同温度的材料属性按照输入的实体温度插值计算,与参考温度无关。而用于热应变计算的温度为输入的实体温度载荷与该实体所属材料的参考温度之差。如果该材料没有定义参考温度,则用于热应变计算的温度为输入的实体温度载荷与TREF之差。如果没有定义任何参考温度,则为输入的温度值,也可以理解为参考温度的默认值为0。