抗震分析之反应谱分析方法

2016-12-07 by:CAE仿真在线来源:互联网

抗震分析之反应谱分析方法尤琳(豪迈化工)引言地球上约90%的地震来源于板块运动,地壳中的板块运动永不停息,地震不可避免。地震实践表明,破坏性地震引起的人员伤亡和经济损失,主要是由于地震时产生的巨大能量使得建筑物、工程设施发生的破坏和倒塌,以及便随的次生灾害造成的。要想最大限度地减轻地震灾害,工程建设时必须进行科学合理的抗震设防,这是人类减轻地震灾害对策中最积极和有效的措施。
早期地震造成的惨重伤亡以及巨大的经济损失与当时对结构抗震设计的发展缓慢是分不开的。随着各国工业化和城市化的进程加速,对抗震设计越来越重视,抗震设防水平提高,结构的抗震措施也不断进步。事实表明,已有的抗震设计理论在结构抗震中发挥了作用。

图1 汶川地震一周年--蓥峰化工厂

图2 地震后的什邡宏达化工厂成为一片废墟1 抗震设计理论现代的抗震设计理论是从20世纪初才开始建立起来的。经历了一个世纪的发展,随着人们对地震动特性和结构动力特性理解的不断加深,结构抗震设计理论从最初的静力阶段和反应谱阶段,发展到动力阶段及目前的基于抗性的抗震设计理论阶段。
1.1 静力分析法静力分析阶段开始于意大利,发展于日本。1900年,大森房吉提出地震力理论,他认为,子啊地震作用下,结构物可看作是一个刚体,结构物的振动加速度等于地震面运动加速度,地震力作用于刚体的质心。因此:

1927年,美国统一建筑规范(Uniform Building Code, UBC)首次将上述方法用于结构设计,地震系数k取0.2。
在静力理论中,输入的地震动以历史震害估计的地震最大加速度为依据,采用假定沿高度分布的质量和加速度,不需要建立结构动力模型进行动力反应分析,设计原则也只是采用静力的允许应力,是一种经过极大简化的设计方法。1.2 反应谱分析法20世纪40年代,随着强地震动加速度观测记录的积累以及人们对结构动力反应特性更深入的研究,反应谱理论发展起来。因为单个地震动记录获得的反应谱曲线不能直接用于结构设计。为了满足抗震设计要求,设计反应谱的确定须经历大量底面运动记录的分类、对各种分类的统计分析、绘制具有代表性的平均曲线等过程。我国2002年抗震规范给出的设计加速度反应谱对特征周期、地震影响系数的分类就是基于以上思路考虑的。
反应谱理论结合了结构动力特性(周期、振型和阻尼)与地震动特性之间的动力关系,又保持原有的静力理论形式,具有较好的设计精度。应指出,现代反应谱理论的应用须基于如下三个假定:(1)结构物的地震反应是弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;(2)结构物所有支撑处的地震动完全相同,基础与土壤物相互作用;(3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应,而与其它动力反应参数(如反应达到的最大值附近的概率)无关。在强烈地震作用下,结构将进入非弹性状态,此时,如何确切地考虑体系的非弹性影响成为解决问题的关键。因此,在现有反应谱理论基础上,建立合理适用的弹塑性反应谱理论将是今后反应谱理论的发展方向。通过振型分解法,实现了反应谱理论在多自由度体系上的应用,而振型分解法同样是基于体系的弹性假定以及Rayleigh阻尼假定的。1.3 动力分析法动力分析包括确定性动力分析(时程分析)和非确定性动力分析(随机振动分析),前者发展相对成熟。时程分析能够考虑结构的全过程地震相应,只要输入合理的地震动,建立有效的结构动力模型,就可以获得相当精确的结果。
动力抗震设计理论输入的地震动一般要符合场地的情况,因此合理选择有代表性的地震记录非常重要,不能太多,也不能太少。此外,结构或构件的动力模型(包括非线性特性)要尽可能反应实际情况。通常,动力抗震设计理论的设计验证需要考虑多种使用状态和安全的概率保证,如在弹性范围内考虑强度极限,在非线性范围内考虑变形极限和能量耗损,从而体现“小震不坏,中震可修,大震不倒”的要求。与反应谱分析方法相比,时程分析更全面地反映了地震动三要素幅值、频谱和持时的影响。时程分析不仅能够获得加速度时程,也能准确地表达速度、位移时程,准确地发现结构的薄弱层,薄弱部位,更好地表达结构的弹塑性反应。目前时程分析法被认为是求解结构弹塑性反应最精确的分析方法。地震动的不确定性,结构恢复力模型的复杂性,以及繁琐的后处理过程,是该法难以在工程设计中推广应用的主要原因。1.4 基于性态的抗震设计方法20世纪90年代初,美国学者Bertero首先提出基于性能的抗震设计思想,其目的是使设计结构在未来的地震灾害下能够未出所要求的性能水平。随后,加州结构工程师协会(Structure Engineering Association of California, SEAOC)、美国应用技术理事会(Applied Technology Council, ATC)和联邦紧急事务管理局(Federal Emergency Management Agency, FEMA)围绕基于性能的抗震设计理论开展了一些列研究,并给出相关研究报告。
从某种意义上讲,我国现行的《建筑抗震设计规范》所提出的“小震不坏,中震可修,大震不倒”的三水准设防和二阶段抗震设计的思想已经包含了某些基于性态的设计思想,但是还没有形成一套完整的性态抗震设计体系,性态指标、性态水准等一些指标还没有定量化,在抗震设计时还不好操作。目前,基于性能的抗震设计主要包括如下三种基本方法:基于位于的设计方法、基于能量的设计方法和基于损伤的设计方法。每种方法的设计思路有所不同,但没有本质上的差异,他们均包含以下步骤:1)明确结构的目标性能;2)以目标性能为前提,进行基于性能的结构设计;3)设计结构的性能评估。如不满足性能要求,则返回第二步重新设计。2 地震反应谱分析方法过程目前反应谱分析广泛地应用于分析核电厂建筑的地震响应、机载电子设备的冲击载荷分析和地震带上的商业建筑的分析等。在反应谱分析前,首先需要进行模态分析。
2.1模态分析模态分析作为研究结构体系动力特性的一种方法。结构的模态指结构在发生自由振动时所具有的基本振动特性,每一个模态具有特定的模态质量、固有振型、固有频率、模态刚度和模态阻尼比等参数,其中最重要的是频率、固有振型和阻尼比。结构的动力反应基本方程可表示为:

对于确定的研究结构,动力荷载激励向量是一个已知函数,于是在一定的初始条件下求解出方程的解{u},即求解出结构的动力响应问题。
2.2 模态组合在反应谱方法中,所研究反应的特定峰值(位移、加速度、剪力、力矩等)是按每个模态确定的,总的反应则用峰值模态反应组合以平方和的平方根方法(SRSS)求得,其数学表达式如下:

式中:R=SRSS法组合单个模态峰值反应得到的总反应(应变、位移、应力、力矩、剪力等);=由于第k阶模态引起的峰值反应;n=重要的模态数。此方法可用于确定不考虑频率间隔的所有重要模态的特定反应。
3 基于有限元的反应谱分析实例本文以机柜箱体为研究对象,模型尺寸为600mm×600mm×1000mm,机柜材料为冷轧钢板Q235。在分析时,首先对模型做了简化处理,简化主要有两个方面,一是删除机柜结构中对仿真结果无影响的一些结构细节,如倒圆角等;而是对防止机柜内的复杂刚形体,如电源和插箱等,用等效质量刚体替代。机柜的有限元结构网格划分如图3所示。

图3 机柜有限元分析的网格划分示意图

3.1模态分析模态分析用于确定通信机柜设计结构的振动特性,即机柜的固有频率和振型,其分析结果是机柜承受动态载荷结构设计中的重要参数,也是机柜抗震分析的起点。模态分析属于动态分析中的固有特性分析,固有特性由固有频率、振型等一组模态参数组成,它由结构本身(质量与刚度分布)决定,而与外部载荷无关。本机柜在进行模态分析是,仅约束在机柜底部预留的螺钉固定处,不施加任何载荷。依据经验提取前16阶自振频率和振型,得到机柜的自振频率如表1所示。
表1自振频率

3.2 振型发英普分析振型反应谱法对挤兑结构进行抗震分析,将模态结果与一个一直频谱联系起来计算模型应力。根据机柜地震试验的要求,宜采用单点反应谱响应分析,地震加速度谱作用方向为水平方向。振型组合方法选用抗震分析推荐的平方和开平方根(SRSS)对振型进行组合,求解结构体的最大综合反应。地震谱选自《Network Equipment Building System Requirement: Physical Protection》地震试验条件中,地震烈度为最为强烈的区域4的地震频谱,其频谱数据如表2所示。表2 单一组分汽化潜热

3.3结果分析通过仿真计算,求得机柜在地震强度下的等效应力(如图4所示)和变形图 (如图5所示),最大应力值为20.718MPa,发生在底座安装处,Q235材料的屈服极限为235MPa,安全因子取1.67,根据σ≤235/1.67=140.7MPa,该机柜强度满足抗震要求。从机柜的变形图可知,最大变形为0.26mm,少于《Network Equipment Building System Requirement: Physical Protection》地震试验要求的最大变形值70mm,满足地震试验变形要求。综上,仿真结果表明该机柜满足地震试验的抗震要求。

图4 机柜等效应力图

图5 机柜变形图反应谱理论结合了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,又保持原有的静力理论形式,具有较好的设计精度。本文以机柜为例,介绍了反应谱分析方法,为以反应谱分析法为基础的地震分析提供参考参考文献[1]谢礼立,马玉宏,现代抗震设计理论的发展过程[J].国际地震动态,2003,10(298):1-7.
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