WB接触（三）——接触公式

2016-11-12 by:CAE仿真在线来源:互联网

接触求解通常是非常复杂的。情况允许的情况下推荐用户使用Program Controlled settings。然而为了便于理解,本文将对特定的几种接触公式进行解释说明。物理上,接触体间不相互渗透。因此,程序必须建立两表面间的相互关系以阻止分析中的相互渗透。程序阻止渗透时称为强制接触协调性。 WB接触（三）——接触公式ansys分析案例图片1

图1 当接触协调性不被强制时会发生渗透

为了在接触面施加协调性,Workbench Mechanical提供了几种不同的接触公式,这些公式就定义了求解所使用的方法。这些公式包括如下几种:

1.Program Controlled(程序默认)

2.Pure Penalty 罚函数

3.Augmented Lagrange 增强的拉格朗日

4.Normal Lagrange 法向拉格朗日

5.Multi-Point constraint (MPC) 多点约束

6.Beam 梁

Pure Penalty and Augmented Lagrange Formulations

对于非线性接触实体表面,可使用罚函数或增强拉格朗日公式。两种方法都是基于罚函数接触方程。

WB接触（三）——接触公式ansys分析案例图片2

这里对于一个有限的接触力F存在一个接触刚度的k的概念。接触刚度越高,穿透量 xpenetration越小,如下图所示。

WB接触（三）——接触公式ansys分析案例图片3

图2

对于理想无限大的接触刚度k,零穿透。这对于基于罚函数方法在数字上没有可能,但是只要渗透量足够小或可忽略,求解的结果就是精确的。

Pure Penalty和Augmented Lagrange方法主要的区别就是计算式的不同:

WB接触（三）——接触公式ansys结果图片4

因为额外因子 , 增强的 Lagrange 方法对于接触刚度knormal的大小接触力F变得不那么敏感。

Normal Lagrange Formulations

法向拉格朗日方法增加了额外的自由度(接触压力)来满足接触协调性. 因此, 接触力 (接触压力)) 作为额外自由度显示求解,而不涉及接触刚度和穿透。

说明:

用压力自由度得到0或接近0的穿透量
不需要法向接触刚度(零弹性滑动)
需要直接求解器,这要消耗更多的计算代价

接触扰动出现在法向拉格朗日方法中,如果不允许渗透 (下图3), 那么接触状态是开放或闭合 (如阶跃函数),有时这就导致收敛变得更加困难,因为接触点总是在open/closed中间来回振荡,这就称为接触扰动(chattering)。如果允许一个微小的渗透 (下图4), 收敛变得更加容易,因为接触状态不再是一个阶跃变化。