ANSYS标准齿轮模态分析

2016-10-17  by:CAE仿真在线  来源:互联网

标准齿轮在工业生产中有着重要的作用,本文介绍了模态分析的基本原理,利用ANSYS对标准齿轮建模,由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况,所以在准备进行其他动力分析之前首先要进行模态分析。了解齿轮模型的固有频率、已扩展的振型及相对应力和力分布。

前言

齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件,被广泛的应用在各个生产领域中,经常用在重要的场合;传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用,有可能在标定转速内发生强烈的共振,动应力急剧增加,致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求,因此有必要对齿轮进行模态分析,研究其振动特性,得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时,模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。本文运用有限元软件ANSYS对标准齿轮进行模态分析,为齿轮动态设计提供了有效的方法。

模态分析简介

由弹性力学有限元法,可得齿轮系统的运动微分方程为:

          (1)

式中,,,分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量,分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量,;为齿轮所受外界激振力向量,。若无外力作用,即,则得到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时,阻尼对它们影响不大,因此,可以作为无阻尼自由振动问题来处理。无阻尼项自由振动的运动方程为:

                        (2)

如果令              

则有               

代入运动方程,可得                      (3)

式中为第I阶模态的固有频率,为第I阶振型,

齿轮建模要求

在ANSYS中直接利用ANSYS中的建模步骤选用brick 20node 186实体单元类型,设有齿顶直径:24mm、齿底直径:20mm、齿数:10、厚度:8mm,中间厚度:3mm。弹性模量2.06e11、密度:7.8e3kg/m3标准齿轮模型.

建立齿轮模型及划分网格

启动ANSYS,首先设定分析作业和标题,然后定义单元类型选折brick 20node 189实体单元。定义材料属性,考虑惯性力的静力分析中必须定义材料的弹性模量和密度。之后建立齿轮面,用当前定义的面创建一个体(圆柱体)——详情请参照ANSYS10.0机械设计高级应用实例。此单元具有20个节点,对复杂形状具有较好的适应性。

由于计算齿轮处于自由状态时的模态值,所以对齿轮不施加外载荷。选择ANSYS中的模态分析模块,运行有限元程序。ANSYS提供了7种模态提取方法,本文采用Block Lanczos法。划分好网格的有限元模型如下图所示:

图2  ANSYS网格划分

加载求解

当轮缘的边界范围达到一定大小时,邻齿及轮体对单个轮齿振动模态的影响可忽略不计。因此,可以将轮缘的边界当作全约束处理[4]。

定义求解类型和选项

定义分析类型。选择Modal(模态分析)选项,在Model Analysis对话框。选择Block Lanczos作为模态提取方法,输入提取的模态数目10。对模型求解计算。

扩展求解

选择在Expansion Pass对话框,选择[EXPASS] Expansion pass,使其状态从off变为on,单击OK按钮。在Expand Modes对话框,参照图3所示对其进行设置,单击OK按钮。

图3 扩展参数设置

对齿轮模态分析进行条件设置后,选择Solve current LS命令,ANSYS开始求解计算。

查看特征振型

单击菜单Main Menu→General PostProc→Read Results→First Set,读入第1阶振型的数据。单击菜单M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Deformed Shape,在弹出的对话框中选择Def+undef edge选项,即可显示第一阶振型,如图下图所示:

。单击菜单M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu命令出现Contour Nodal Solution Data对话框,在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution→stress→X-component of stress,单击OK按钮,即可显示X方向的位移,如下图所示:

在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution→dof solution→displacement vector sum,单击OK按钮,即可显示总体位移等值曲线,如下图所示:

结论

对于直齿圆柱齿轮,利用ANSYS自行建模,根据齿轮的结构特点选择单元类型为20节点Solid186,得到其有限元模型图,利用该方法模型没有发生扭曲、丢面、多面的现象,确保了模型信息的完整性。分析结果表明标准齿轮一阶频率很高,能够满足生产应用。

  



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