渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

2016-10-07  by:CAE仿真在线  来源:互联网

在这个帖子开始之前,先说说博客留言的问题吧。 很多人在博客中给我留言,或者发邮件给我寻求帮助。很抱歉没有回复大家的问题,很多问题其实仔细想想或者花点时间去学习下软件和理论,就会有答案。毕竟本人一个人的精力有限,不可能每个人的问题都回答,请大家谅解。

 

  本次计算的案例从《精通CFD工程仿真与案例实战》中得到,原文中详细介绍了CFD分析的操作过程。恰好这个例子可以运用空气动力学的知识进行理论上的预测,这里发现fluent中使用无粘模型的计算结果和理论计算很吻合,发出结果和大家分享下。

  

渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

  问题补充:进口的总压0.22MPa,总温300K,出口静压0.1MPa,喉口的半径为0.075m

理论上来讲,这种拉法尔喷管的工作状态可以分为以下几种:

渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

假设:忽略气体和喷管壁面间的换热,不计管壁与气体间的摩擦作用,流动是一维定常的,气体为定比热的完全气体。根据上面的假设,可以利用一维等熵流气动函数表,作以下理论计算。

(1)喷管工作状态的确定 
 根据喉口和出口的面积比得出:
 
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比
  
  假设喷管正好工作在完全膨胀状态,那么根据气动函数表可以求该状态下出口的压力:
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比
  
既当喷管的出口压力为0.01353MPa时,喷嘴正好工作在完全膨胀状态;
 

假设喷管内有正激波,而且正激波正好在喷嘴的出口,根据上面的计算,出口的Ma=2.4685,查正激波表可得:
P2=P1*6.9424=0.09393MPa 
既当喷管的出口压力为0.09393MPa时,喷嘴内的正激波正好出现在出口。

假设喷管内全为亚声速流动,切喉口处的Ma=1,根据气动函数表,此时喷管出口的压力应该为:
 
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

 实际状态下,喷管出口的压力为0.1MPa,P2<实际出口压力<P3,既喷管工作在状态2和状态3之间。

可以得出结论:喷管扩张管内有激波。CFD计算结果如下图,扩张管内有激波。
 
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比
(2)计算出口的Ma和喷管的流量  



对喉部和出口运用连续方程: 
 
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比
  
 因为出口为亚声速,其压力等于外界环境压力,Poutlet=0.1MPa,故根据出口的y值可以得到出口的Ma数:  
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 喷管的流量:  

 
  
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

结论: 出口的Ma数为0.4858,喷管的流量为9.0681kg/s。下图是fluent的统计结果:出口Ma数0.4867,喷管流量9.089kg/s  
 
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

  (3)确定激波的位置:

 由上面的求解可知:出口的y=0.859,q=0.731, 对喉部和出口用连续方程,可以得到总压恢复系数:
  
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比
 查正激波表可得到,激波前Ma数为2.41,激波后Ma数为0.5221,查气动函数表: 
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

  根据上表:激波处,喷管的截面积: As=At/q  ,得到激波处喷管的半径: r=0.11686m。
 
结论: 激波处喷管的半径为0.11686mm,波前Ma数为2.41,波后Ma数为0.5221。CFD计算结果如下图。
渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

波前Ma数约为2.4,波后约为0.55,激波处的半径约为0.116。

 

 对空气动力学了解的不多,恰好在书上看到类似的case,而且又可以从理论上推导,拿出来看看fluent的计算结果是否和理论可以对上。 本文中有任何不对的地方,大家可以提出来改进。


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