基于模态叠加法的印制电路板组件动力学分析

2018-05-08 by:CAE仿真在线来源:互联网

1.概述

便携式电子设备包括数码相机、手机与掌上电脑等等均需要使用印制电路板(PCBs)。随着对产品的便捷性与多功能的要求越来越高,产品的设计也越来越倾向于使用高密度和尺寸更小的集成电路(IC)封装。这种设计要求使用间距更小的焊点,这样会使板级的集成电路连接变得更为脆弱。在产品运输与客户使用产品过程中,电子设备的集成电路板均可能受到随机而又剧烈的动力载荷的作用,此时设备的安全性是个较为重要的问题。随机振动的功率谱密度分析可以模拟设备在随机激励的载荷作用下的结构响应特性。

模态叠加法可以有效地求解大型的线性动力学模型,这种算法可以将计算模型转化成一系列不相互耦合的基于系统模态的方程组。模态叠加法的第一步是进行模态分析,得到系统的固有频率与振型,然后基于这些结果就可以进行瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。

当施加的外界动力载荷激励激起结构的高频振动时,模态叠加法趋于不准确,这就需要更多阶的模态来保证获得准确的模态叠加解。残余向量法在这种情况下能够起到较好的帮助作用,使用残余向量法可以改善只求解少量的模态进行模态叠加法计算的精度。

使用应力/应变的模态的直接组合可以有效地提高模态叠加法的扩展效率。在模态分析中可以使用单元结果扩展选项启用扩展功能。

2.电路板有限元模型建立

模型是有三块印制电路板层叠而成,每一块印制电路板都包含有电路板与集成电路封装的芯片。电路板的长宽尺寸是0.20m×0.28m,厚度是5mm。电路板可以使用壳单元shell181建模,封装芯片采用20节点的高阶实体单元solid186建模。三个印制电路板在其四边的角点上使用柱子连接,柱子采用梁单元BEAM188进行建模(梁一般用于长度与截面直径的比值不小于10的结构)。电路板与封装芯片采用的是柔性的绑定面对面的接触形式。下图是有三个印制电路板组成的电路板组件。

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图1 分析模型

3.载荷与边界条件

PCB的电路板与连接柱连接。柱的低端的(y = -60)的自由度完全约束,如下图所示。

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图2 PCB板的约束边界条件

创建柱低端部的节点集。在PSD功率谱密度分析中的载荷施加是施加在这个节点集处。不同频率下的谱值如下图所示,在输入的谱值1.0E-02 与1.0E+01之间有两个中间点,这样是为了在PSD功率谱分析过程中具有较好的多项式频谱曲线。

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图3 激励的频谱曲线

4.求解分析控制

在模态分析过程中,使用基于残余向量的分块兰索斯(Block Lanczos)的模态扩展方法。Y方向线性加速度的施加可以用于生成残余向量,此残余向量可以用于后续的PSD功率谱密度分析。基于y方向的加速度载荷生成的残余向量可以用于PSD功率谱密度分析,是由于基础激励的方向与前者相同。对于功率密度谱分析,基础激励是表示重力加速度方向的y方向加速度载荷。在功率谱密度分析中,频率与谱值的关系曲线已在前面的图3中描述,并设定阻尼比为5%。

4.1残余向量方法

在模态叠加法中,如果外部激励的结构模态多于模态分析的模态,动力响应将是趋于不准确。这时,可以采用残余向量的方法改进动力学计算的精度。残余向量是使用结构在载荷作用下的线性位移计算得来的,这与结构的高阶模态的线性叠加相关。残余向量的正交化是由于模态计算时提取特征值决定的。正交化的残余向量可以用于基于模态叠加法的瞬态动力学、谐响应分析和其他类型的分析以提高计算的精度。

由于这种方法改进了收敛性,因此只需要求解更少本证模态。结构动力学响应可以分为两个部分:低阶模态的影响与可以使用残余向量组合得到的高阶模态的影响。

在响应功率谱密度分析求解1σ位移响应可以使用或者不适用残余向量。残余向量在模态分析中求解,然后可以用于响应谱分析。

4.2扩展模态

在模态叠加法前可以使用命令MXPAND在模态分析中把单元结果写入到文件Jobname.mode中。Jobname.mode中的结果信息可以作为模态分析的单元结果的线性组合,这个结果可以有效地提高后续计算的瞬态动力学、谐响应和功率谱密度分析的计算效率。采用完全模态法时,是否保存单元结果对于响应谱分析的计算效率也是不一样的。

5.结果与分析

功率谱密度分析可以使用大量的模态,使用命令MXPAND存储模态分析的单元结果可以有效地提高后续的模态叠加时的展开效率。减少模态数目可以减少求解的时间,但会损失计算的精度。而使用残余向量法可以在保证精度的条件下有效地提高计算效率。

下图使用50阶模态计算得到的残余向量的模态振型,从图中可以看出残余向量是y方向的位移响应。

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